Иван Леонидов родился в 1902 году в Тверской губернии. После окончания сельской школы работал учеником иконописца, работал разнорабочим.

В 1921 году поступил на живописный факультет ВХУТЕМАСа, но через год решил продолжить образование в мастерской архитектора Александра Веснина. Выполняет конкурсные проекты жилых домов, улучшенной крестьянской избы, корпуса Белорусского университета в Минске, рабочих клубов, за что получает награды и премии. Конец 1920-х годов являются самыми плодотворными в жизни архитектора, он издает свои проекты, участвует в работе «Объединения современных архитекторов», занимается преподавательской деятельностью. Из-за сложившихся жизненных обстоятельств, вынужден был уехать на строительство в Игарку, после возвращения был поставлен во главе одной  из мастерских Моспроекта.

В начале войны Леонидова призывают в армию, где в составе саперного батальона он участвует в боях под Воронежем, но  в 1943 году из-за контузии был демобилизован.

После войны Иван Ильич Леонидов проектирует  Города Солнца, созданного под впечатлением пережитых ужасов войны.

Умер И.И.Леонидов в 1959 году от сердечной недостаточности, и похоронен на кладбище станции Фирсановка.